Materi PKB SMAN 5 MAKASSAR

Informasi Pertemuan hari Sabtu tanggal 27 Oktober 2018
Yang mau download materi silkan klik di bawah ini

Materi Diklat

Bank SOal

Limit Fungsi Trigonometri yang memuat fungsi Aljabar

Konsep Penilaian Kurikulum 2013

Pengertian Penilaian

Penilaian adalah proses pengumpulan dan pengolahan informasi untuk mengukur pencapaian hasil belajar peserta didik. Pelaksanaan penilaian di SMA mengacu pada Standar Penilaian Pendidikan dan peraturan-peraturan penilaian lain yang relevan yaitu kriteria mengenai lingkup, tujuan, manfaat, prinsip, mekanisme, prosedur, dan instrumen penilaian hasil belajar peserta didik yang digunakan sebagai dasar dalam penilaian hasil belajar peserta didik pada pendidikan dasar dan pendidikan menengah.

Berkaitan dengan penilaian terdapat beberapa hal yang perlu diperhatikan antara lain sebagai berikut.

1. Penilaian yang dilakukan oleh guru hendaknya tidak hanya penilaian atas pembelajaran (assessment of learning), melainkan juga penilaian untuk pembelajaran (assessment for learning) dan penilaian sebagai pembelajaran (assessment as learning).

2. Penilaian diarahkan untuk mengukur pencapaian kompetensi dasar (KD) pada Kompetensi Inti (KI), yaitu KI-1, KI-2, KI-3, dan KI-4.

3. Penilaian menggunakan acuan kriteria, yaitu penilaian yang membandingkan capaian peserta didik dengan kriteria kompetensi yang ditetapkan. Hasil penilaian seorang peserta didik, baik formatif maupun sumatif, tidak dibandingkan dengan hasil peserta didik lainnya namun dibandingkan dengan penguasaan kompetensi yang ditetapkan. Kompetensi yang ditetapkan merupakan ketuntasan belajar minimal yang disebut juga dengan kriteria ketuntasan minimal (KKM).

4. Penilaian dilakukan secara terencana dan berkelanjutan, artinya semua indikator diukur, kemudian hasilnya dianalisis untuk menentukan KD yang telah dan yang belum dikuasai peserta didik, serta untuk mengetahui kesulitan belajar peserta didik.

5. Hasil penilaian dianalisis untuk menentukan tindak lanjut, berupa program remedial bagi peserta didik dengan pencapaian kompetensi di bawah ketuntasan dan program pengayaan bagi peserta didik yang telah memenuhi ketuntasan. Hasil penilaian juga digunakan sebagai umpan balik bagi guru untuk memperbaiki proses pembelajaran.

Pendekatan Penilaian

Penilaian tidak hanya mengukur hasil belajar, namun yang lebih penting adalah bagaimana penilaian mampu meningkatkan kompetensi peserta didik dalam proses pembelajaran. Oleh karena itu penilaian perlu dilaksanakan melalui tiga pendekatan, yaitu penilaian atas pembelajaran (assessment of learning), penilaian untuk pembelajaran (assessment for learning), dan penilaian sebagai pembelajaran (assessment as learning). 

Perhatikan penjelasan berikut tentang pendekatan penilaian.

• Penilaian atas pembelajaran (assessment of learning) dilakukan untuk mengukur capaian peserta didik terhadap kompetensi yang telah ditetapkan. Assessment of learning merupakan penilaian yang dilaksanakan setelah proses pembelajaran selesai. Penilaian ini dimaksudkan untuk mengetahui pencapaian hasil belajar setelah peserta didik selesai mengikuti proses pembelajaran. Berbagai bentuk penilaian sumatif seperti ulangan akhir semester, ujian sekolah, dan ujian nasional merupakan contoh assessment of learning.
• Penilaian untuk pembelajaran (assessment for learning) memungkinkan guru menggunakan informasi kondisi peserta didik untuk memperbaiki pembelajaran, Assessment for learning dilakukan selama proses pembelajaran berlangsung dan digunakan sebagai dasar untuk melakukan perbaikan proses pembelajaran. Dengan assessment for learning guru dapat memberikan umpan balik terhadap proses belajar peserta didik, memantau kemajuan, dan menentukan kemajuan belajarnya. Assessment for learning merupakan penilaian proses yang dapat dimanfaatkan oleh guru untuk meningkatkan kinerjanya dalam memfasilitasi peserta didik. Berbagai bentuk penilaian formatif, misalnya tugas-tugas di kelas, presentasi, dan kuis, merupakan contoh-contoh assessment for learning.
• Penilaian sebagai pembelajaran (assessment as learning) memungkinkan peserta didik melihat capaian dan kemajuan belajarnya untuk menentukan target belajar. Assessment as learning mirip dengan assessment for learning, karena juga dilaksanakan selama proses pembelajaran berlangsung. Bedanya, assessment as learning melibatkan peserta didik secara aktif dalam kegiatan penilaian. Peserta didik diberi pengalaman untuk belajar menilai dirinya sendiri atau memberikan penilaian terhadap temannya secara jujur. Penilaian diri (self assessment) dan penilaian antarteman (peer assessment) merupakan contoh assessment as learning. Dalam assessment as learning peserta didik juga dapat dilibatkan dalam merumuskan prosedur penilaian, kriteria, maupun rubrik/pedoman penilaian sehingga mereka mengetahui dengan pasti apa yang harus dilakukan agar memperoleh capaian belajar yang maksimal.

Prinsip Penilaian

Dalam melakukan penilaian hasil belajar agar hasilnya dapat diterima oleh semua pihak, baik yang dinilai, yang menilai, maupun pihak lain yang akan menggunakan hasil penilaian, maka kegiatan penilaian harus merujuk kepada prinsip-prinsip penilaian.

Berikut prinsip-prinsip penilaian hasil belajar peserta didik.

1. Sahih

Agar penilaian sahih (valid, yaitu mengukur apa yang ingin diukur) harus dilakukan berdasar pada data yang mencerminkan kemampuan yang diukur. Untuk memperoleh data yang dapat mencerminkan kemampuan yang diukur harus digunakan instrumen yang sahih.

2. Objektif

Penilaian tidak dipengaruhi oleh subjektivitas penilai. Karena itu perlu dirumuskan pedoman penilaian (rubrik) sehingga dapat menyamakan persepsi penilai dan meminimalisir subjektivitas. Apalagi penilaian kinerja yang memiliki cakupan, autentisitas, dan kriteria penilaian sangat kompleks. Untuk penilai lebih dari satu perlu dilihat reliabilitas atau konsistensi antar penilai (inter-rater reliability) untuk menjamin objektivitas setiap penilai.

3. Adil

Penilaian tidak menguntungkan atau merugikan peserta didik karena perbedaan latar belakang agama, suku, budaya, adat istiadat, status sosial ekonomi, gender, dan halhal lain. Perbedaan hasil penilaian sematamata harus disebabkan oleh berbedanya capaian belajar peserta didik pada kompetensi yang dinilai.

4. Terpadu

Penilaian oleh pendidik merupakan salah satu komponen yang tak terpisahkan dari kegiatan pembelajaran. Penilaian merupakan proses untuk mengetahui apakah suatu kompetensi telah tercapai. Kompetensi tersebut dicapai melalui serangkaian aktivitas pembelajaran. Karena itu penilaian tidak boleh terlepas apalagi menyimpang dari pembelajaran. Penilaian harus mengacu pada proses pembelajaran yang dilakukan.

5. Terbuka

Prosedur penilaian dan kriteria penilaian harus terbuka, jelas, dan dapat diketahui oleh siapapun yang berkepentingan. Dalam era keterbukaan seperti sekarang, pihak yang dinilai yaitu peserta didik dan pengguna hasil penilaian berhak mengetahui proses dan acuan yang digunakan dalam penilaian, sehingga hasil penilaian dapat diterima oleh semua pihak.

6. Menyeluruh dan Berkesinambungan

Penilaian oleh pendidik mencakup semua aspek kompetensi dengan menggunakan berbagai teknik penilaian yang sesuai, untuk memantau perkembangan kemampuan peserta didik. Instrumen penilaian yang digunakan, secara konstruk harus merepresentasikan aspek yang dinilai secara utuh. Penilaian dilakukan dengan berbagai teknik dan instrumen, diselenggarakan sepanjang proses pembelajaran, dan menggunakan pendekatan assessment as learning, for learning, dan of learning secara proporsional.

7. Sistematis

Penilaian dilakukan secara berencana dan bertahap dengan mengikuti langkahlangkah baku. Penilaian sebaiknya diawali dengan perencanaan/pemetaan, mengenai apa yang akan diukur, instrumen yang akan digunakan serta kualitas instrumen (sukar, sedang, mudah), dan harus bermakna (meaningful learning). Dilakukan identifikasi dan analisis KD (kompetensi dasar), dan indikator ketercapaian KD. Berdasarkan hasil identifikasi dan analisis tersebut dipetakan teknik penilaian, bentuk instrumen, dan waktu penilaian yang sesuai.

8. Beracuan Kriteria

Penilaian pada kurikulum berbasis kompetensi menggunakan acuan kriteria. Artinya untuk menyatakan seorang peserta didik telah kompeten atau belum bukan dibandingkan terhadap capaian temanteman atau kelompoknya, melainkan dibandingkan terhadap kriteria minimal yang ditetapkan. Peserta didik yang sudah mencapai kriteria minimal disebut tuntas, dapat melanjutkan pembelajaran untuk mencapai kompetensi berikutnya, sedangkan peserta didik yang belum mencapai kriteria minimal wajib menempuh remedial.

9. Akuntabel

Penilaian dapat dipertanggungjawabkan, baik dari segi teknik, prosedur, maupun hasilnya. Akuntabilitas penilaian dapat dipenuhi bila penilaian dilakukan secara sahih, objektif, adil, dan terbuka, sebagaimana telah diuraikan di atas. Perlu dipikirkan juga konsep meaningful assessment. Selain dipertanggungjawabkan teknik, prosedur, dan hasilnya, penilaian juga harus dipertanggungjawabkan kebermaknaannya bagi peserta didik dan proses belajarnya.

Sumber: Panduan Penilaian oleh Pendidik dan satuan pendidikan SMA. Direktorat PSMA Tahun 2017

Rumus Dasar Limit Fungsi Trigonometri yang Memuat Identitas Trigonometri

Rumus Dasar Limit Fungsi Trigonometri yang Memuat Identitas Trigonometri

Dalam menyelesaikan limit fungsi trigonometri tidak cukup hanya dengan memperhatikan koefisien pada variabel dan fungsi trigonometri. namun terkadang harus terlebih dahulu mengubah dengan menggunakan identitas atau rumus trigonometri yang tepat. (Rumus dan identitas trigonometri dapat dilihat di sini Limit trigonometri dengan cara menyederhanakan)

Berikut ini dibahas beberapa contoh menyelesaikan limit fungsi trigonometri dengan berbagai identitas dan rumus trigonometri.

Menggunakan Rumus Dasar Limit Fungsi Trigonometri -Cara Ringkas

Menentukan Limit Fungsi Trigonometri dengan Menggunakan Rumus Dasar (Cara Ringkas)

LEMBAR AKTIVITAS SISWA

Judul Kegiatan: Menentukan nilai limit fungsi trigonometri

Jenis Kegiatan: Tugas Kelompok

Tujuan :

1.        Siswa dapat menjelaskan nilai-nilai limit fungsi trigonometri berbentuk  rumus dasar

2.        Siswa dapat menyelesaikan masalah matematis mengenai limit fungsi trigonometri setelah melakukan analisis

Masalah matematis

Tentukan nilai setiap limit berikut dengan menggunakan rumus dasar limit fungsi trigonometri

Langkah kegiatan

1.    Secara berkelompok, bacalah masalah matematis di atas dengan teliti

2.    Apa yang kamu pikirkan mengenai masalah matematis di atas? Tanyakan pula pendapat temanmu dalam kelompok mengenai masalah matematis di atas.

3.    Carilah informasi lain mengenai limit fungsi trigonometri di buku atau internet.

4.    Diskusikan masing-masing masalah matematis di atas, kemudian tentukan penyelesaian masalah matematis yang tepat. Tuliskan jawabanmu pada kertas secara rapi.

5.    Sampaikan jawabanmu di depan kelas, kemudian kumpulkan tugasmu kepada guru sebelum pelajaran berakhir.

Menentukan Limit Fungsi Trigonometri dengan Rumus Dasar Limit Fungsi Trigonometri

Judul Kegiatan: Menentukan nilai limit fungsi trigonometri dengan menggunakan rumus dasar limit fungsi trigonometri

Jenis Kegiatan: Tugas Kelompok

Tujuan : Siswa dapat menentukan nilai limit fungsi trigonometri dengan menggunakan rumus dasar limit fungsi trigonometri

Masalah matematis

Tentukan nilai setiap limit berikut dengan menggunakan rumus dasar limit fungsi trigonometri

1.                        

Langkah kegiatan

1.    Secara berkelompok, bacalah masalah matematis di atas dengan teliti

2.    Apa yang kamu pikirkan mengenai masalah matematis di atas? Tanyakan pula pendapat temanmu dalam kelompok mengenai masalah matematis di atas.

3.    Carilah informasi lain mengenai limit fungsi trigonometri di buku atau internet.

4.    Diskusikan masing-masing masalah matematis di atas, kemudian tentukan penyelesaian masalah matematis yang tepat. Tuliskan jawabanmu pada kertas secara rapi.

5.    Sampaikan jawabanmu di depan kelas.

DOWNLOAD Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Matematika SMA K13 Revisi

Bagi yang mencari Rencana pelaksanaan Pembelajaran Matematika Untuk SMA K13 Revisi, beikut ini file yang bisa didownload. Isinya jauh dari sempurna, silakan yang cocok diambil, yang salah dibuang.

Kelas XI Matematika Peminatan
1. RPP Persamaan Trigonometri
2. RPP Rumus Jumlah dan Selisih Sinus dan Cosinus
3. Silabus Kelas XI MIPA Semester Ganjil
4. RPP Persamaan Lingkaran dan Persamaan Garis SInggung Lingkaran
5. RPP Suku Banyak
6. Silabus Kelas XI MIPA Semester Genap

Kelas XII Matematika Peminatan
1. RPP Limit Fungsi Trigonometri
2. RPP Limit di Ketakhinggaan
3. RPP Turunan Fungsi Trigonometri
4. RPP Penerapan Turunan Fungsi Trigonometri  

5. Silabus Semester Ganjil
6. RPP Distribusi Binomial
7. RPP DIstribusi Normal
8. Silabus Kelas XII MIPA Semester Genap

ARSIP SMA/MA KOTA MAKASSAR

Daftar hadir dan Undangan MGMP SMA/MA Kota Makassar thun 2018
1. Tempat SMAN 5 Makassar, Tanggal 10 Februari 2018
2. Tempat SMAN 5 Makassar, Tanggal 17 Februari 2018
3. Tempat SMA Islam Athirah, Tanggal 03 Maret 2018
4. Tempat SMAN 5 Makassar, Tanggal 07 April 2018
5. Tempat Gedung Erlangga, Tanggal 27 Juli 2018

Pengembangan Indikator Pencapaian Kompetensi (IPK) dan Materi Pembelajaran

Pengembangan indikator dan materi pembelajaran merupakan merupakan 2 (dua) kemampuan yang harus dikuasai seorang guru sebelum mengembangkan RPP dan melaksanakan pembelajaran. Pemahaman guru terhadap keterkaitan SKL, KI, dan KD dapat membantu guru dalam mengembangkan IPK, yang dijadikan dasar dalam menentukan pembelajaran dengan mengintegrasikan Penguatan Pendidikan Karakter melalui literasi dan pengembangkan keterampilan Abad 21. Pendidikan matematika dapat diartikan sebagai proses perubahan baik kognitif, afektif, dan psikomotorik kearah kedewasaan atau kemandirian peserta didik sesuai dengan kebenaran logika dan tidak melupakan nilai-nilai luhur atau norma yang berlaku di sekitarnya. 

Ada beberapa karakteristik matematika, antara lain sebagai berikut: 

1) Objek yang dipelajari abstrak. Sebagian besar yang dipelajari dalam matematika adalah angka atau bilangan yang secara nyata tidak ada atau merupakan hasil pemikiran otak manusia. 

2) Kebenarannya berdasarkan logika. Kebenaran dalam matematika adalah kebenaran secara logika bukan empiris. Artinya kebenarannya tidak dapat dibuktikan melalui eksperimen seperti dalam ilmu Matematika atau biologi. Contohnya nilai √-2 tidak dapat dibuktikan dengan kalkulator, tetapi secara logika ada jawabannya sehingga bilangan tersebut dinamakan bilangan imajiner (khayal). 

3) Pembelajarannya secara bertingkat dan kontinu. Pemberian atau penyajian materi matematika disesuaikan dengan tingkatan pendidikan dan dilakukan secara terus-menerus. Artinya dalam mempelajari matematika harus secara berulang melalui latihan soal-soal. 

4) Ada keterkaitan antara materi yang satu dengan yang lainnya. Materi yang akan dipelajari harus memenuhi atau menguasai materi sebelumnya. Contohnya ketika akan mempelajari tentang volume atau isi suatu

bangun ruang maka harus menguasai tentang materi luas dan keliling bidang datar. 

5) Menggunakan bahasa simbol. Dalam matematika penyampaian materi menggunakan simbol-simbol yang telah disepakati dan dipahami secara umum. Misalnya penjumlahan menggunakan simbol “+” sehingga tidak terjadi dualisme jawaban. 

6) Diaplikasikan dibidang ilmu lain. Materi matematika banyak digunakan atau diaplikasikan dalam bidang ilmu lain. Misalnya materi fungsi digunakan dalam ilmu ekonomi untuk mempelajari fungsi permintan dan fungsi penawaran.

Untuk melakukan analisis kompetensi dan mengembangkan IPK disarankan agar Anda memperhatikan karakteristik mata pelajaran Matematika tersebut di atas, dan mempelajari karakteristik peserta didik untuk mengembangkan nilai karakter mengembangkan keterampilan Abad 21 terkait dengan keterampilan berpikir kritis dan pemecahan masalah (Critical Thinking and Problem Solving Skills), keterampilan berkolaborasi (Collboration Skills), keterampilan berkreasi (Creativities Skills), dan keterampilan berkomunikasi (Communication Skills) sesuai dengan karakteristik Kompetensi Dasar.

Gambar di bawah ini menggambarkan rangkaian kegiatan dalam analisis kompetensi untuk menjabarkan IPK dan materi dari suatu KD, baik untuk KD-KI 3 maupun KD-KI 4.

Analisis Kompetensi dan pengembangan IPK dapat dilakukan dengan langkah sebagai berikut. 

1) Kutip pasangan Kompetensi Dasar (KD), misalnya untuk Matematika Umum kelas X; KD 3.1 Menginterpretasi persamaan dan pertidaksamaan nilai mutlak dari bentuk linear satu variabel dengan persamaan dan pertidaksamaan linear Aljabar lainnya, dan 4.1 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan persamaan dan pertidaksamaan nilai mutlak dari bentuk linear satu variabel. 

2) Pisahkan kemampuan berpikir yang dinyatakan dengan kata kerja dengan materi, seperti pada Tabel 1 berikut.

3) Perhatikan kemampuan berpikir yang terdapat dalam kata kerja pada KD-KI 3 maupun KD-KD 4, ada kemungkinan kemampuan berpikir tersebut tersebut membutuhkan kemampuan berpikir awal sebagai prasyarat yang harus dikuasai peserta didik sebelumnya, baik di SMA maupun SMP. Sebagai contoh, untuk KD 3.1 di atas, sebelum mencapai kompetensi mendeskripsikan, peserta didik harus memiliki kompetensi sebelumnya antara lain; menjelaskan dan membedakan. Kompetensi/Kata kerja tersebut menjadi penanda untuk tercapainya kompetensi pada KD. Selain itu perlu diperhatikan juga apakah kemampuan berpikir tersebut merupakan kemampuan berpikir tingkat rendah (Lower Order Thinking Skills (LOTS)) atau kemampuan berpikir tingkat tinggi (Higher Order Thinking Skills (HOTS)). Higher Order Thinking Skills (HOTS) adalah kemampuan kognitif (berpikir) tingkat tinggi yang dalam taksonomi tujuan pendidikan ranah kognitif terdiri atas kemampuan analisis, evaluasi, dan mencipta.

4) Untuk selanjutnya, dari uraian materi (dalam KD) terdapat beberapa istilah atau materi dasar (esensial) yang harus dipahami dan dikuasai oleh peserta didik, yaitu persamaan dan pertidaksamaan, persamaan dan pertidaksamaan linear satu variabel, nilai mutlak, persamaan dan pertidaksamaan nilai mutlak dari bentuk linear satu variabel, garis bilangan, serta masalah kontekstual terkait persamaan dan pertidaksamaan.

5. Dari kedua penjelasan diatas, dapat dibuat tabel seperti pada Tabel 3 berikut.

6) Dari Tabel  di atas dapat disusun IPK sebagai berikut.

IPK untuk KD 3.1 adalah:

3.1.1. Menjelaskan definisi nilai mutlak

3.1.2. Menjelaskan konsep persamaan nilai mutlak bentuk linear satu variabel

3.1.3. Menjelaskan konsep pertidaksamaan nilai mutlak bentuk linear satu variabel

3.1.4. Membedakan konsep persamaan dan pertidaksamaan nilai mutlak dari bentuk linear satu variabel

3.1.5. Membedakan cara menentukan variabel dari persamaan nilai mutlak berdasarkan definisi dan bentuk 2 x  x

3.1.6. Membedakan cara menentukan variabel dari pertidaksamaan nilai mutlak berdasarkan definisi dan bentuk 2 x  x

3.1.7. Menginterpretasi persamaan nilai mutlak dari bentuk linear satu variabel berdasarkan grafik yang disajikan

3.1.8. Menginterpretasi pertidaksamaan nilai mutlak dari bentuk linear satu variabel berdasarkan grafik yang disajikan

3.1.9. Menyajikan cara menggambar sketsa grafik persamaan nilai mutlak dari bentuk linear satu variabel

3.1.10. Menyajikan cara membuat garis bilangan pertidaksamaan nilai mutlak dari bentuk linear satu variabel

3.1.11. Menyajikan cara penyelesaian persamaan nilai mutlak dari bentuk linear satu variabel dengan persamaan dan pertidaksamaan linear Aljabar lainnya berdasarkan pemahamana peserta didik.

3.1.12. Menyajikan cara penyelesaian pertidaksamaan nilai mutlak dari bentuk linear satu variabel dengan persamaan dan pertidaksamaan linear Aljabar lainnya berdasarkan pemahaman peserta didik.

IPK dari KD 4.1:

4.1.1. Menunjukkan variabel dari permasalahan berkaitan dengan persamaan dan pertidaksamaan nilai mutlak dari bentuk linear satu variabel

4.1.2. Membuat model matematika dari permasalahan berkaitan dengan persamaan atau pertidaksamaan nilai mutlak bentuk linear satu

variabel

4.1.3. Membuat sketsa grafik persamaan nilai mutlak berdasarkan masalah

4.1.4. Menggambar daerah penyelesaian pertidaksamaan nilai mutlak dari bentuk linear satu variabel dengan pertidaksamaan bentuk linear Aljabar lainnya

4.1.5. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan persamaan dan pertidaksamaan nilai mutlak dari bentuk linear satu variabel dengan menggunakan definisi atau bentuk 2 x  x .

4.1.6. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan persamaan dan pertidaksamaan nilai mutlak dari bentuk linear satu variabel terkait masalah kontekstual yang dapat menggunakan berbagai sumber belajar.

Analisis Dokumen SKL, KI, KD, Keterkaitan antara SKL, KI-KD, dan Pembelajaran

Standar Kompetensi Lulusan (SKL) adalah kriteria mengenai kualifikasi kemampuan lulusan yang mencakup sikap, pengetahuan, dan keterampilan. Kompetensi Inti (KI) merupakan tingkat kemampuan untuk mencapai Standar Kompetensi Lulusan yang harus dimiliki seorang peserta didik pada setiap tingkat kelas atau program yang menjadi landasan Pengembangan Kompetensi Dasar (KD). Kompetensi Inti mencakup: sikap spiritual, sikap sosial, pengetahuan, dan keterampilan yang berfungsi sebagai pengintegrasi muatan pembelajaran, mata pelajaran atau program dalam mencapai Standar Kompetensi Lulusan. Kompetensi Dasar adalah kemampuan untuk mencapai Kompetensi Inti yang harus diperoleh peserta didik melalui pembelajaran. Dalam setiap rumusan KDterdapat unsur kemampuan berpikir yang dinyatakan dalam kata kerja dan materi.

Pencapaian kompetensi lulusan, kompetensi inti, dan kompetensi dasar melalui proses pembelajaran dan penilaian diilustrasikan dalam skema gambar berikut. 

1. Standar Kompetensi Lulusan merupakan pijakan sekaligus target yang harus dihasilkan dari proses pembelajaran. 
2. Kompetensi inti (KI-3 dan KI-4) memberikan arah tingkat kompetensi pengetahuan dan keterampilan minimal yang harus dicapai peserta didik. 
3. Kompetensi dasar dari KI-3 adalah dasar pengembangan materi pembelajaran, sedangkan kompetensi dasar dari KI-4 mengarahkan keterampilan dan pengalaman belajar yang perlu dilakukan peserta didik. Dari sinilah pendidik dapat mengembangkan proses belajar dan cara penilaian yang diperlukan melalui pembelajaran langsung. 
4. Dari proses belajar dan pengalaman belajar, peserta didik akan memperoleh pembelajaran tidak langsung berupa pengembangan sikap sosial dan spiritual yang relevan dengan berpedoman pada kompetensi dasar dari KI-2 dan KI-1.
5. Rangkaian dari KI-KD sampai dengan penilaian tertuang dalam silabus dan RPP.

Rumus Dasar Limit Fungsi Trigonometri

RUMUS DASAR LIMIT FUNGSI TRIGONOMETRI

Pengertian Limit Fungsi Trigonometri

Pengertian Limit Fungsi Trigonometri

Anda mungkin sering mendengar atau mengucapkan kata hampir, mendekati, atau harga batas dalam kehidupan sehari-hari, seperti pada pernyataan berikut.

1. kecepatan mobil hampir mencapai 100 km/jam
2. Nilai tukar rupiah terhadap Dollar mendekati  level Rp14.000,00 pada akhir tahun 2015
3. Pemerintah akan menetapkan harga batas untuk kredit pemilikan kendaraan bermotor

Perhatikan kata-kata yang dimiringkan, yaitu kata hampir, mendekati, dan harga batas. kata-kata tersebut dapat dianggap sama denga pengertian limit.

Penerapan Konsep Limit 

1. Bidang Fisika : Kecepatan , percepatan, perpindahan kalor, ukuran kacamata, rotasi bumi
2. Bidang kedokteran: menghitung kerusakan jantung yang ditampilkan dalam bentuk USG

Perhatikan bentuk-bentuk berikut

Bentuk manakah yang termasuk limit fungsi Aljabar dan manakah yang termasuk limit fungsi trigonometri?

Bentuk limit a dan c merupakan limit fungsi aljabar. Bentuk limit b dan d merupakan limit fungsi trigonometri. Jadi, apakah yang dimaksud dengan limit fungsi trigonometri?

Limit fungsi trigonometri adalah limit yang fungsinya merupakan fungsi trigonometri. Dapat pula diartikan sebagai nilai pendekatan sudut dalam satuan radian terhadap nilai fungsi.

Ingat! 

Perlu diingat kembali nilai-nilai fungsi trigonometri untuk sudut istimewa

A. Menentukan Limit Fungsi Trigonometri dengan Cara Substitusi

Cara menentukan limit fungsi trigonometri pada prinsipnya sama seperti cara menentukan limit fungsi aljabar. Pertama soal diselesaikan dengan cara substitusi, jika diperoleh bentuk tak tentu maka fungsi trigonometri disederhanakan dengan cara menggunakan rumus-rumus trigonometri yang telah dipelajari sebelumnya. Namun bila mengalami kesulitan dalam menyelesaikan soal limit fungsi trigonometri dengan cara menyederhanakan, maka dapat menggabungkan dengan rumus limit fungsi trigonometri.

 Penyelesaian

Untuk memperdalam pengetahuan Anda tentang cara substitusi perhatikan contoh berikut ini

Menentukan Limit Fungsi Trigonometri dengan Penyederhanaan

Menentukan Limit fungsi Trigonometri dengan Penyederhanaan

                Seperti halnya limit fungsi aljabar untuk x→ a  yang telah dipelajari di kelas XI, ketika bentuk tak tentu  muncul setelah kita menyubsitusi langsung pada soal limit fungsi trigonometri, maka kemungkinan Anda bisa menyelesaikan soal ini dengan teknik penyederhanaan.

Langkah pertama adalah menentukan faktor paling sederhana yang menyebabkan pembilang maupun penyebut bernilai 0.

Langkah kedua adalah memfaktorkan pembilang maupun penyebut agar mengandung faktor ini.

Langkah ketiga menyederhanakan faktor nol yang ada pada pembilang ataupun penyebut.

Langkah keempat (terakhir) adalah menyubstitusi nilai x=a yang diberikan kepada fungsi trigonometri yang terakhir.

Dalam menyelesaikan limit fungsi trigonometri dengan cara menyederhanakan, kita perlu mengingat kembali beberapa identitas trigonometri yang pernah dipelajari dalam matematika peminatan di kelas XI. Di antaranya rumus sudut ganda, Rumus penjumlahan dan pengurangan sinus dan cosinus.