Pengembangan indikator dan materi pembelajaran merupakan merupakan 2 (dua) kemampuan yang harus dikuasai seorang guru sebelum mengembangkan RPP dan melaksanakan pembelajaran. Pemahaman guru terhadap keterkaitan SKL, KI, dan KD dapat membantu guru dalam mengembangkan IPK, yang dijadikan dasar dalam menentukan pembelajaran dengan mengintegrasikan Penguatan Pendidikan Karakter melalui literasi dan pengembangkan keterampilan Abad 21. Pendidikan matematika dapat diartikan sebagai proses perubahan baik kognitif, afektif, dan psikomotorik kearah kedewasaan atau kemandirian peserta didik sesuai dengan kebenaran logika dan tidak melupakan nilai-nilai luhur atau norma yang berlaku di sekitarnya.
Ada beberapa karakteristik matematika, antara lain sebagai berikut:
1) Objek yang dipelajari abstrak. Sebagian besar yang dipelajari dalam matematika adalah angka atau bilangan yang secara nyata tidak ada atau merupakan hasil pemikiran otak manusia.
2) Kebenarannya berdasarkan logika. Kebenaran dalam matematika adalah kebenaran secara logika bukan empiris. Artinya kebenarannya tidak dapat dibuktikan melalui eksperimen seperti dalam ilmu Matematika atau biologi. Contohnya nilai √-2 tidak dapat dibuktikan dengan kalkulator, tetapi secara logika ada jawabannya sehingga bilangan tersebut dinamakan bilangan imajiner (khayal).
3) Pembelajarannya secara bertingkat dan kontinu. Pemberian atau penyajian materi matematika disesuaikan dengan tingkatan pendidikan dan dilakukan secara terus-menerus. Artinya dalam mempelajari matematika harus secara berulang melalui latihan soal-soal.
4) Ada keterkaitan antara materi yang satu dengan yang lainnya. Materi yang akan dipelajari harus memenuhi atau menguasai materi sebelumnya. Contohnya ketika akan mempelajari tentang volume atau isi suatu
bangun ruang maka harus menguasai tentang materi luas dan keliling bidang datar.
5) Menggunakan bahasa simbol. Dalam matematika penyampaian materi menggunakan simbol-simbol yang telah disepakati dan dipahami secara umum. Misalnya penjumlahan menggunakan simbol “+” sehingga tidak terjadi dualisme jawaban.
6) Diaplikasikan dibidang ilmu lain. Materi matematika banyak digunakan atau diaplikasikan dalam bidang ilmu lain. Misalnya materi fungsi digunakan dalam ilmu ekonomi untuk mempelajari fungsi permintan dan fungsi penawaran.
Untuk melakukan analisis kompetensi dan mengembangkan IPK disarankan agar Anda memperhatikan karakteristik mata pelajaran Matematika tersebut di atas, dan mempelajari karakteristik peserta didik untuk mengembangkan nilai karakter mengembangkan keterampilan Abad 21 terkait dengan keterampilan berpikir kritis dan pemecahan masalah (Critical Thinking and Problem Solving Skills), keterampilan berkolaborasi (Collboration Skills), keterampilan berkreasi (Creativities Skills), dan keterampilan berkomunikasi (Communication Skills) sesuai dengan karakteristik Kompetensi Dasar.
Gambar di bawah ini menggambarkan rangkaian kegiatan dalam analisis kompetensi untuk menjabarkan IPK dan materi dari suatu KD, baik untuk KD-KI 3 maupun KD-KI 4.
Analisis Kompetensi dan pengembangan IPK dapat dilakukan dengan langkah sebagai berikut.
1) Kutip pasangan Kompetensi Dasar (KD), misalnya untuk Matematika Umum kelas X; KD 3.1 Menginterpretasi persamaan dan pertidaksamaan nilai mutlak dari bentuk linear satu variabel dengan persamaan dan pertidaksamaan linear Aljabar lainnya, dan 4.1 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan persamaan dan pertidaksamaan nilai mutlak dari bentuk linear satu variabel.
2) Pisahkan kemampuan berpikir yang dinyatakan dengan kata kerja dengan materi, seperti pada Tabel 1 berikut.
3) Perhatikan kemampuan berpikir yang terdapat dalam kata kerja pada KD-KI 3 maupun KD-KD 4, ada kemungkinan kemampuan berpikir tersebut tersebut membutuhkan kemampuan berpikir awal sebagai prasyarat yang harus dikuasai peserta didik sebelumnya, baik di SMA maupun SMP. Sebagai contoh, untuk KD 3.1 di atas, sebelum mencapai kompetensi mendeskripsikan, peserta didik harus memiliki kompetensi sebelumnya antara lain; menjelaskan dan membedakan. Kompetensi/Kata kerja tersebut menjadi penanda untuk tercapainya kompetensi pada KD. Selain itu perlu diperhatikan juga apakah kemampuan berpikir tersebut merupakan kemampuan berpikir tingkat rendah (Lower Order Thinking Skills (LOTS)) atau kemampuan berpikir tingkat tinggi (Higher Order Thinking Skills (HOTS)). Higher Order Thinking Skills (HOTS) adalah kemampuan kognitif (berpikir) tingkat tinggi yang dalam taksonomi tujuan pendidikan ranah kognitif terdiri atas kemampuan analisis, evaluasi, dan mencipta.
4) Untuk selanjutnya, dari uraian materi (dalam KD) terdapat beberapa istilah atau materi dasar (esensial) yang harus dipahami dan dikuasai oleh peserta didik, yaitu persamaan dan pertidaksamaan, persamaan dan pertidaksamaan linear satu variabel, nilai mutlak, persamaan dan pertidaksamaan nilai mutlak dari bentuk linear satu variabel, garis bilangan, serta masalah kontekstual terkait persamaan dan pertidaksamaan.
5. Dari kedua penjelasan diatas, dapat dibuat tabel seperti pada Tabel 3 berikut.
6) Dari Tabel di atas dapat disusun IPK sebagai berikut.
IPK untuk KD 3.1 adalah:
3.1.1. Menjelaskan definisi nilai mutlak
3.1.2. Menjelaskan konsep persamaan nilai mutlak bentuk linear satu variabel
3.1.3. Menjelaskan konsep pertidaksamaan nilai mutlak bentuk linear satu variabel
3.1.4. Membedakan konsep persamaan dan pertidaksamaan nilai mutlak dari bentuk linear satu variabel
3.1.5. Membedakan cara menentukan variabel dari persamaan nilai mutlak berdasarkan definisi dan bentuk 2 x x
3.1.6. Membedakan cara menentukan variabel dari pertidaksamaan nilai mutlak berdasarkan definisi dan bentuk 2 x x
3.1.7. Menginterpretasi persamaan nilai mutlak dari bentuk linear satu variabel berdasarkan grafik yang disajikan
3.1.8. Menginterpretasi pertidaksamaan nilai mutlak dari bentuk linear satu variabel berdasarkan grafik yang disajikan
3.1.9. Menyajikan cara menggambar sketsa grafik persamaan nilai mutlak dari bentuk linear satu variabel
3.1.10. Menyajikan cara membuat garis bilangan pertidaksamaan nilai mutlak dari bentuk linear satu variabel
3.1.11. Menyajikan cara penyelesaian persamaan nilai mutlak dari bentuk linear satu variabel dengan persamaan dan pertidaksamaan linear Aljabar lainnya berdasarkan pemahamana peserta didik.
3.1.12. Menyajikan cara penyelesaian pertidaksamaan nilai mutlak dari bentuk linear satu variabel dengan persamaan dan pertidaksamaan linear Aljabar lainnya berdasarkan pemahaman peserta didik.
IPK dari KD 4.1:
4.1.1. Menunjukkan variabel dari permasalahan berkaitan dengan persamaan dan pertidaksamaan nilai mutlak dari bentuk linear satu variabel
4.1.2. Membuat model matematika dari permasalahan berkaitan dengan persamaan atau pertidaksamaan nilai mutlak bentuk linear satu
variabel
4.1.3. Membuat sketsa grafik persamaan nilai mutlak berdasarkan masalah
4.1.4. Menggambar daerah penyelesaian pertidaksamaan nilai mutlak dari bentuk linear satu variabel dengan pertidaksamaan bentuk linear Aljabar lainnya
4.1.5. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan persamaan dan pertidaksamaan nilai mutlak dari bentuk linear satu variabel dengan menggunakan definisi atau bentuk 2 x x .
4.1.6. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan persamaan dan pertidaksamaan nilai mutlak dari bentuk linear satu variabel terkait masalah kontekstual yang dapat menggunakan berbagai sumber belajar.
