Minggu, 25 Agustus 2019

LIMIT FUNGSI TRIGONOMETRI

Pada kurikulum 2013, untuk matematika di jenjang SMA, materi limit fungsi terdiri atas limit fungsi aljabar dan limit fungsi trigonometri. Untuk limit fungsi aljabar dipelajari di kelas XI dengan kompetensi dasar "Menjelaskan limit fungsi aljabar (fungsi polinom dan fungsi rasional) secara intuitif dan sifat-sifatnya, serta menentukan eksistensinya" sedangkan limit fungsi trigonometri dipelajari di kelas XII dengan kompetensi dasar "Menyelesaikan masalah berkaitan dengan eksistensi limit di ketak-hinggaan fungsi aljabar dan fungsi trigonometri".Berikut ini kami bagikan untuk yang ingin mempeljari limit fungsi trigonometri.

Download soal dan pembahasan limit fungsi trigonometri

Selasa, 08 Januari 2019

APLIKASI PERBANDINGAN TRIGONOMETRI

Soal:
Bagus berdiri dengan jarak 80 m dari sebuah menara memandang puncak menara dengan sudut elevasi 30, jika jarak Bagus dengan tanah adalah 150 cm, tinggi menara tersebut adalah ….

Pembahasan

Senin, 07 Januari 2019

PELUANG KEJADIAN

Soal
Sebuah stasiun radio mengadakan kuis berhadiah melalui sms dengan hadiah sebuah speaker dan sebuah laptop. Peraturan kuis adalah setiap nomor hp hanya boleh mengirim jawaban kuis satu kali, undian laptop dilakukan setelah undian speaker, dan peserta yang telah memperoleh hadiah tidak akan diikutkan lagi pada undian selanjutnya, dalam kuis tersebut terdapan 100 pengirim dengan jawaban benar, umar mengikuti kuis dan mengirim jawaban benar. Pernyataan yang benar berdasarkan informasi diatas adalah A. Peluang umar memperoleh hadiah adalah 1/50, 
B. Peluang umar memperoleh speaker adalah 1/99, C. Peluang umar memperoleh laptop adalah 1/99, D. Peluang umar memperoleh laptop adalah 1/100

Pembahasan
beberapa informasi yang dapat ditarik dari penjelasan soal
* setiap peserta hanya mungkin menang 1 kali
* jumlah peserta yang mungkin menang pada undian speaker = 100
* jumlah peserta yang mungkin menang pada undian laptop = 99 karena satu orang sudah memenangkan speaker
sehingga , peluang seseorang mendapat hadiah speaker
=banyak nomor undian yang dimiliki seseorang/jumlah pengirim
= 1/100
dan peluang seseorang mendapat hadiah laptop
=banyak nomor undian yang dimiliki seseorang/jumlah pengirim dikurangi pemenang speaker
= 1/99
jadi yang sesuai adalah pernyataan C

Minggu, 06 Januari 2019

Penerapan Fungsi Komposisi dalam Kehidupan Sehari-hari

Soal
Suatu  pabrik kertas dengan bahan dasar kayu (x) memproduksi kertas melalui dua tahap. Tahap pertama menggunakan mesin I menggunakan bahan kertas setengah jadi (m) dengan mengikuti fungsi m=f(x)=x^2 -3x-2 Tahap kedua menggunakan mesin II menghasilkan kertas mengikuti fungsi g(m)=4m+2, dengan  dan dalam satuan ton. Jika bahan dasar kayu yang tersedia untuk suatu produksi sebesar 4 ton, banyak kertas yang dihasilkan adalah …(UN Matematika IPA 2018)
A. 5 ton
B. 10 ton
C. 15 ton
D. 20 ton
E. 30 ton




Penerapan Barisan dan Deret Geometri pada pertumbuhan dan Peluruhan

Soal:


Setiap tahun harga jual tanah di sebuah kompleks perumahan mengalami kenaikan 20% dari tahun sebelumnya, sedangkan harga jual bangunannya mengalami penurunan 5% dari tahun sebelumnya. Harga jual sebuah rumah (tanah dan bangunan) saat ini dikompleks tersebut apabila 5 tahun yang lalu dibeli seharga 210 juta rupiah dan perbandingan harga jual tanah terhadap bangunan pada saat pertama kali membeli 4 : 3 adalah ….. (soal UN Matematika IPA tahun 2018)



Pembahasan




Sabtu, 27 Oktober 2018

Sabtu, 04 Agustus 2018

Konsep Penilaian Kurikulum 2013

Pengertian Penilaian
Penilaian adalah proses pengumpulan dan pengolahan informasi untuk mengukur pencapaian hasil belajar peserta didik. Pelaksanaan penilaian di SMA mengacu pada Standar Penilaian Pendidikan dan peraturan-peraturan penilaian lain yang relevan yaitu kriteria mengenai lingkup, tujuan, manfaat, prinsip, mekanisme, prosedur, dan instrumen penilaian hasil belajar peserta didik yang digunakan sebagai dasar dalam penilaian hasil belajar peserta didik pada pendidikan dasar dan pendidikan menengah.

Berkaitan dengan penilaian terdapat beberapa hal yang perlu diperhatikan antara lain sebagai berikut.
1. Penilaian yang dilakukan oleh guru hendaknya tidak hanya penilaian atas pembelajaran (assessment of learning), melainkan juga penilaian untuk pembelajaran (assessment for learning) dan penilaian sebagai pembelajaran (assessment as learning).
2. Penilaian diarahkan untuk mengukur pencapaian kompetensi dasar (KD) pada Kompetensi Inti (KI), yaitu KI-1, KI-2, KI-3, dan KI-4.
3. Penilaian menggunakan acuan kriteria, yaitu penilaian yang membandingkan capaian peserta didik dengan kriteria kompetensi yang ditetapkan. Hasil penilaian seorang peserta didik, baik formatif maupun sumatif, tidak dibandingkan dengan hasil peserta didik lainnya namun dibandingkan dengan penguasaan kompetensi yang ditetapkan. Kompetensi yang ditetapkan merupakan ketuntasan belajar minimal yang disebut juga dengan kriteria ketuntasan minimal (KKM).
4. Penilaian dilakukan secara terencana dan berkelanjutan, artinya semua indikator diukur, kemudian hasilnya dianalisis untuk menentukan KD yang telah dan yang belum dikuasai peserta didik, serta untuk mengetahui kesulitan belajar peserta didik.
5. Hasil penilaian dianalisis untuk menentukan tindak lanjut, berupa program remedial bagi peserta didik dengan pencapaian kompetensi di bawah ketuntasan dan program pengayaan bagi peserta didik yang telah memenuhi ketuntasan. Hasil penilaian juga digunakan sebagai umpan balik bagi guru untuk memperbaiki proses pembelajaran.

Pendekatan Penilaian

Penilaian tidak hanya mengukur hasil belajar, namun yang lebih penting adalah bagaimana penilaian mampu meningkatkan kompetensi peserta didik dalam proses pembelajaran. Oleh karena itu penilaian perlu dilaksanakan melalui tiga pendekatan, yaitu penilaian atas pembelajaran (assessment of learning), penilaian untuk pembelajaran (assessment for learning), dan penilaian sebagai pembelajaran (assessment as learning). 

Perhatikan penjelasan berikut tentang pendekatan penilaian.
  • Penilaian atas pembelajaran (assessment of learning) dilakukan untuk mengukur capaian peserta didik terhadap kompetensi yang telah ditetapkan. Assessment of learning merupakan penilaian yang dilaksanakan setelah proses pembelajaran selesai. Penilaian ini dimaksudkan untuk mengetahui pencapaian hasil belajar setelah peserta didik selesai mengikuti proses pembelajaran. Berbagai bentuk penilaian sumatif seperti ulangan akhir semester, ujian sekolah, dan ujian nasional merupakan contoh assessment of learning.
  • Penilaian untuk pembelajaran (assessment for learning) memungkinkan guru menggunakan informasi kondisi peserta didik untuk memperbaiki pembelajaran, Assessment for learning dilakukan selama proses pembelajaran berlangsung dan digunakan sebagai dasar untuk melakukan perbaikan proses pembelajaran. Dengan assessment for learning guru dapat memberikan umpan balik terhadap proses belajar peserta didik, memantau kemajuan, dan menentukan kemajuan belajarnya. Assessment for learning merupakan penilaian proses yang dapat dimanfaatkan oleh guru untuk meningkatkan kinerjanya dalam memfasilitasi peserta didik. Berbagai bentuk penilaian formatif, misalnya tugas-tugas di kelas, presentasi, dan kuis, merupakan contoh-contoh assessment for learning.
  • Penilaian sebagai pembelajaran (assessment as learning) memungkinkan peserta didik melihat capaian dan kemajuan belajarnya untuk menentukan target belajar. Assessment as learning mirip dengan assessment for learning, karena juga dilaksanakan selama proses pembelajaran berlangsung. Bedanya, assessment as learning melibatkan peserta didik secara aktif dalam kegiatan penilaian. Peserta didik diberi pengalaman untuk belajar menilai dirinya sendiri atau memberikan penilaian terhadap temannya secara jujur. Penilaian diri (self assessment) dan penilaian antarteman (peer assessment) merupakan contoh assessment as learning. Dalam assessment as learning peserta didik juga dapat dilibatkan dalam merumuskan prosedur penilaian, kriteria, maupun rubrik/pedoman penilaian sehingga mereka mengetahui dengan pasti apa yang harus dilakukan agar memperoleh capaian belajar yang maksimal.
Prinsip Penilaian
Dalam melakukan penilaian hasil belajar agar hasilnya dapat diterima oleh semua pihak, baik yang dinilai, yang menilai, maupun pihak lain yang akan menggunakan hasil penilaian, maka kegiatan penilaian harus merujuk kepada prinsip-prinsip penilaian.
Berikut prinsip-prinsip penilaian hasil belajar peserta didik.
1. Sahih
Agar penilaian sahih (valid, yaitu mengukur apa yang ingin diukur) harus dilakukan berdasar pada data yang mencerminkan kemampuan yang diukur. Untuk memperoleh data yang dapat mencerminkan kemampuan yang diukur harus digunakan instrumen yang sahih.
2. Objektif
Penilaian tidak dipengaruhi oleh subjektivitas penilai. Karena itu perlu dirumuskan pedoman penilaian (rubrik) sehingga dapat menyamakan persepsi penilai dan meminimalisir subjektivitas. Apalagi penilaian kinerja yang memiliki cakupan, autentisitas, dan kriteria penilaian sangat kompleks. Untuk penilai lebih dari satu perlu dilihat reliabilitas atau konsistensi antar penilai (inter-rater reliability) untuk menjamin objektivitas setiap penilai.
3. Adil
Penilaian tidak menguntungkan atau merugikan peserta didik karena perbedaan latar belakang agama, suku, budaya, adat istiadat, status sosial ekonomi, gender, dan halhal lain. Perbedaan hasil penilaian sematamata harus disebabkan oleh berbedanya capaian belajar peserta didik pada kompetensi yang dinilai.
4. Terpadu
Penilaian oleh pendidik merupakan salah satu komponen yang tak terpisahkan dari kegiatan pembelajaran. Penilaian merupakan proses untuk mengetahui apakah suatu kompetensi telah tercapai. Kompetensi tersebut dicapai melalui serangkaian aktivitas pembelajaran. Karena itu penilaian tidak boleh terlepas apalagi menyimpang dari pembelajaran. Penilaian harus mengacu pada proses pembelajaran yang dilakukan.
5. Terbuka
Prosedur penilaian dan kriteria penilaian harus terbuka, jelas, dan dapat diketahui oleh siapapun yang berkepentingan. Dalam era keterbukaan seperti sekarang, pihak yang dinilai yaitu peserta didik dan pengguna hasil penilaian berhak mengetahui proses dan acuan yang digunakan dalam penilaian, sehingga hasil penilaian dapat diterima oleh semua pihak.
6. Menyeluruh dan Berkesinambungan
Penilaian oleh pendidik mencakup semua aspek kompetensi dengan menggunakan berbagai teknik penilaian yang sesuai, untuk memantau perkembangan kemampuan peserta didik. Instrumen penilaian yang digunakan, secara konstruk harus merepresentasikan aspek yang dinilai secara utuh. Penilaian dilakukan dengan berbagai teknik dan instrumen, diselenggarakan sepanjang proses pembelajaran, dan menggunakan pendekatan assessment as learning, for learning, dan of learning secara proporsional.
7. Sistematis
Penilaian dilakukan secara berencana dan bertahap dengan mengikuti langkahlangkah baku. Penilaian sebaiknya diawali dengan perencanaan/pemetaan, mengenai apa yang akan diukur, instrumen yang akan digunakan serta kualitas instrumen (sukar, sedang, mudah), dan harus bermakna (meaningful learning). Dilakukan identifikasi dan analisis KD (kompetensi dasar), dan indikator ketercapaian KD. Berdasarkan hasil identifikasi dan analisis tersebut dipetakan teknik penilaian, bentuk instrumen, dan waktu penilaian yang sesuai.
8. Beracuan Kriteria
Penilaian pada kurikulum berbasis kompetensi menggunakan acuan kriteria. Artinya untuk menyatakan seorang peserta didik telah kompeten atau belum bukan dibandingkan terhadap capaian temanteman atau kelompoknya, melainkan dibandingkan terhadap kriteria minimal yang ditetapkan. Peserta didik yang sudah mencapai kriteria minimal disebut tuntas, dapat melanjutkan pembelajaran untuk mencapai kompetensi berikutnya, sedangkan peserta didik yang belum mencapai kriteria minimal wajib menempuh remedial.
9. Akuntabel
Penilaian dapat dipertanggungjawabkan, baik dari segi teknik, prosedur, maupun hasilnya. Akuntabilitas penilaian dapat dipenuhi bila penilaian dilakukan secara sahih, objektif, adil, dan terbuka, sebagaimana telah diuraikan di atas. Perlu dipikirkan juga konsep meaningful assessment. Selain dipertanggungjawabkan teknik, prosedur, dan hasilnya, penilaian juga harus dipertanggungjawabkan kebermaknaannya bagi peserta didik dan proses belajarnya.

Sumber: Panduan Penilaian oleh Pendidik dan satuan pendidikan SMA. Direktorat PSMA Tahun 2017

Jumat, 03 Agustus 2018

Rumus Dasar Limit Fungsi Trigonometri yang Memuat Identitas Trigonometri

Rumus Dasar Limit Fungsi Trigonometri yang Memuat Identitas Trigonometri

Dalam menyelesaikan limit fungsi trigonometri tidak cukup hanya dengan memperhatikan koefisien pada variabel dan fungsi trigonometri. namun terkadang harus terlebih dahulu mengubah dengan menggunakan identitas atau rumus trigonometri yang tepat. (Rumus dan identitas trigonometri dapat dilihat di sini Limit trigonometri dengan cara menyederhanakan)

Berikut ini dibahas beberapa contoh menyelesaikan limit fungsi trigonometri dengan berbagai identitas dan rumus trigonometri.










Senin, 30 Juli 2018

Menggunakan Rumus Dasar Limit Fungsi Trigonometri -Cara Ringkas


Menentukan Limit Fungsi Trigonometri dengan Menggunakan Rumus Dasar (Cara Ringkas)






















LEMBAR AKTIVITAS SISWA

Judul Kegiatan: Menentukan nilai limit fungsi trigonometri
Jenis Kegiatan: Tugas Kelompok
Tujuan :
1.        Siswa dapat menjelaskan nilai-nilai limit fungsi trigonometri berbentuk  rumus dasar
2.        Siswa dapat menyelesaikan masalah matematis mengenai limit fungsi trigonometri setelah melakukan analisis
Masalah matematis
Tentukan nilai setiap limit berikut dengan menggunakan rumus dasar limit fungsi trigonometri

Langkah kegiatan
1.    Secara berkelompok, bacalah masalah matematis di atas dengan teliti
2.    Apa yang kamu pikirkan mengenai masalah matematis di atas? Tanyakan pula pendapat temanmu dalam kelompok mengenai masalah matematis di atas.
3.    Carilah informasi lain mengenai limit fungsi trigonometri di buku atau internet.
4.    Diskusikan masing-masing masalah matematis di atas, kemudian tentukan penyelesaian masalah matematis yang tepat. Tuliskan jawabanmu pada kertas secara rapi.

5.    Sampaikan jawabanmu di depan kelas, kemudian kumpulkan tugasmu kepada guru sebelum pelajaran berakhir.

3.1.a.7. Demontrasi Kontekstual -Pengambilan Keputusan sebagai pemimpin pembelajaran

¨        Bagaimana Anda nanti akan mentransfer dan menerapkan pengetahuan yang Anda dapatkan di program guru penggerak ini di sekolah/lingku...